A Pszeudoszférát 2002 december 15-én Bolyai János születésének 200. évfordulóján avatták fel a Bolyai utcában levő kis parkban. Az alkotást Horváth Sándor matematikus készítette, munkájában segítséget nyújtott Mihály István fizikus, aki a csillagászati számításokat végezte, valamint Orbán László, aki a pályamunka első változatának a számítógépes grafikáját készítette el.
Az emlékmű talapzata egy hatszintes, lépcsős négyzet alapú csonka gúla. Ennek borítása zöld márvány, az Indiában lévő lelőhelyről származó „guatemalai zöld”. A legfelső lépcsőn – a hetedik szinten – csőváz-térszerkezet áll. Mivel az évek során a márvánnyal burkolt talapzata tönkre ment, 2013-ban felújították, Olaszországból importált indiai gránittal helyettesítették.
Az alkotásnak, amint azt a készítője minden évben elárulja, van egy rejtett különlegessége.
Egy álcázott tükörrendszer segítségével minden év november 3-án, egy bizonyos órában a nap megvilágítja a talapzaton elhelyezett „semmiből egy új más világot teremtettem” feliratot.
Bolyai János 1823. november 3-án édesapjának Bolyai Farkasnak írt először az új geometria felfedezéséről, ezért választotta ezt az időpontot az alkotó, amikor a rejtett tükrök megvilágítják az eredeti kézírással reprodukált idézetet.
A fénysugár, ahogy az idézetre rávilágít, még néhány napig látható, a déli órákban meg lehet figyelni. Horváth Sándor korábban elmondta: érdekes módon ezen a napon mindig süt a nap, amióta az alkotása áll a kísérlet minden alkalommal megvalósul.