Ugyanazon a napon, hétfőn emlékezik a katolikus egyház Szent Kornélra és Szent Cipriánra. Felelős egyházi vezetőkként a hit tisztaságát, az egyház egységét védték.
A néphit szerint Kornél megvéd az epilepszia ellen, ezt Kornél-betegségnek is hívják. Az idegekkel kapcsolatos betegségekben is hozzá fordulnak. A Ciprián-áldás pedig segít a megbabonázott embereken.
A Decius-féle keresztényüldözést követően Kornél pápa amellett, hogy Szent Péter székével nehéz örökséget kapott, az egyház bűnbánati gyakorlatának kérdésében
szembe került Novatianus ellenpápával is.
Ráadásul Róma hívő népe is megosztott volt az üldözés során hitehagyott keresztények újrafelvételével kapcsolatban. Kornél hitt abban, hogy a bűnbánók előtt ki kell nyitni az egyház kapuját. A kérdést végül zsinaton tisztázták.
{A}
Karthágó püspökével, Cipriánnal gyakran váltott levelet Kornél pápa, amelyekből kiviláglik, hogy mennyire aggódtak mindketten az egyház egységéért. A Gallus császár alatt föllángoló üldözéskor száműzték, 253. szeptember 14-én vagy 15-én szenvedett vértanúságot.
Ciprián, Ágoston előtt az egyik legjelentősebb teológus volt. Az észak-afrikai egyház vezetőjeként a kathágói zsinaton elrendelte, hogy az üldözés során elbukottaknak szigorú bűnbánatot kell tartaniuk, de ha ebben az időszakban újabb üldözés tör ki, megerősítésként magukhoz vehessék az Oltáriszentséget. 258. szeptember 14-én mártírként hunyt el. Ránk maradt írásainak üzenete, hogy az egyház lényegi jegye az egység.